苏教版九年级初三数学上册第一学期期中教学质量检测考试试题及答案

2022-03-13 14:02:21| 来源：网友投稿

苏教版第一学期期中考试九年级数学试题（满分150分时间120分钟）
一、选择题(每题3分，共24分。每题仅有一个正确选项。) 1．下列方程中有实数根的是 A．x2+2x+2=0 B．x2﹣2x+3=0 C．x2﹣3x+1=0 D．x2+3x+4=0 2. 若x=3是方程x2﹣5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是 A．2 B．6 C．﹣5 D．-2 3.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC =130°，则∠D等于 A．25° B．30° C．35° D．50° 4.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是 A．（ B． C． D．第8题第5题第3题 5.如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是 A．30cm2 B．60πcm2 C．30πcm2 D．120cm2 6. 直线与半径为的⊙相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是 A. B. C. D. 7. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是 A．当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根 B．当c=0时，方程至少有一个根为0 C．当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数 D．当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为 A．4 B. C. D. 二、填空题(每题3分，共30分) 9.一元二次方程的根是． 10．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500.设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是． 11．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于。

第11题第12题第18题 12．如图半径为30 cm的转动轮转过800时，传送带上的物体A平移的距离为． 13.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数 . 13.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为 cm． 14. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元． 15.若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 . 17. 如果x2+x－1=0，那么代数式x3+2x2－7的值是 . 18. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．线段DE、线段FG、弧AC、弧BC的中点分别是M、N、P、Q．若MP+NQ=14， AC+BC=18，则AB的长是 . 三、解答题(共10小题，总分96分) 19. (本题共8分) (1)解方程：2 （配方法）
(2)解方程：． 20. (本题8分)如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，=．请连结线段CB，求四边形ABCD各内角的度数． 21.(本题8分)已知关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根. （第21题图）
22.（本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N. （1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长. 23.（本小题满分10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 24．（本小题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 25．（本小题满分10分）如图，半圆的直径，将半圆绕点顺针旋转45°得到半圆，与交于点. (1)求的长；

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留). 26．（本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长． 27. (本题满分12分) 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
[来。

(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式. 28. (本题12分) 如图，以点(一1，0)为圆心的圆，交轴于、两点(在的左侧)，交轴于、两点(在的下方),，将绕点旋转，得到. (1)求、两点的坐标. (2)请在图中画出线段、，并判断四边形的形状(不必证明)，求出点的坐标; (3)动直线从与重合的位置开始绕点顺时针旋转，到与重合时停止，设直线与交点为，点为的中点，过点作于，连接、.请问在旋转过程中的大小是否变化?若不变，求出的度数；
若变化，请说明理由. 一、选择题 1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 二、填空题 9.0,2 10.3200(1-x)2=2500 11.72° 12. 13.50和25 14.2 15.120 16.m﹤2且m≠1 17.-6 18.13 19.(1). (2)3,0.6 三、解答题（答案仅供参考）
20.解：连结BC。

四边形ABCD各内角的度数分别为55°，70°，125°，110°． 21.m1=0(舍去)，m2=2.方程的解为：1和1.5 22.（1）连OA，证明四边形ANMO是矩形（2）连OB.⊿OBM≌⊿MNP.设OM=x,RT⊿MNP中用勾股定理列方程x2=32+(9-x)2 ∴x=5,OM=5 23.解：（1）
2

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