六年级数学下册知识点试题-4,互相依存变量-北师大版（无答案）

小学数学 互相依存的变量 知识梳理 这是2014年1月河北省某市一天气温变化图，观察下图，回答问题？ 1. 上图中哪些量在发生变化？ 2. 横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3. 一天中，气温最高出现在几时？最高温度是多少？气温最低出现在几时？最低温度是多少？ 4. 一天中，在什么时间范围内气温在上升？在什么时间范围内气温在下降？ 1. 从图中可以看到，图中包含两个变化的量：时间t和气温T（℃）。

2. 横轴表示时间t，纵轴表示温度T（℃）。

3. 找出曲线的最高点和最低点，做此点与横轴和纵轴的垂线，找出相对应的垂足的点。

一天中，气温最高出现在14时，最高温度是5℃；
气温最低出现在24时，最低温度是－4℃。

4. 一天中，从凌晨3时至14时气温在上升；
从零时至凌晨3时、从14时至24时气温在下降。

生活中存在着许多有关系的变量。例如：人的体重随着年龄的变化而变化，正方形的面积随着边长的变化而变化，气温随着时间的变化而变化，……。

生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

例题1 笑笑看一本书，在看书以之前，他做了一个计划。

看的天数/天 1 2 3 4 … 看的页数/页 30 60 90 120 … （1）笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是相关联的量，看的页数多少随着（ ）的变化而变化。

（2）看的页数与看的天数，这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。

（3）照这样计算，笑笑6天能看（ ）页，天能看（ ）页。

（4）如果用表示看的天数，表示看的页数，与之间的关系可以表示为=（ ）。

解答过程：（1）看的天数 看的页数 看的天数 （2）30 （3）180 （4）
技巧点拨：观察图中数据的变化规律，就可得到看的天数和看的页数之间的变化关系。

例题2 强强购买香蕉的质量和应付的钱数如下表所示。

质量/kg 5 4 3 2 0.5 应付的钱数/元 10 8 6 4 1 （1）表中的质量和应付的钱数是如何变化的？ （2）如果用表示购买香蕉的质量，用表示应付的钱数，你能用式子表示出购买香蕉的质量和应付的钱数之间的关系吗？ 解答过程：（1）随着质量的减少，应付的钱数也相应减少。(2)或或。

技巧点拨：找到两个量之间的数学关系，用算式的形式把它们表示出来。

例题3 请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？ （1）人的长相与身高；

（2）正方形的边长与周长；

（3）人的身高与跳绳的速度；

（4）每袋米重50千克，米的袋数和总重量。

解答过程：（1）人的长相与身高不是相关联的量；
（2）正方形的边长与周长是相关联的量，且用来表示正方形的周长，来表示正方形的边长，有；
（3）人的身高与跳绳的速度不是相关联的量；
（4）每袋米重50千克，米的袋数和总重量是相关联的量，且用表示总重量，表示米的袋数，有。

技巧点拨：相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

同步练习 （答题时间：15分钟）
关卡一 连一连，把相互依存的变量连起来。

路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间 关卡二 说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。

（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。

关卡三 填一填 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
工作时间t（小时）
1 5 10 15 20 … t … 报酬m（元）
关卡四 用式子表示出下面两个量之间的关系 当圆柱的底面积为10㎝2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表所示：
高/㎝ 2 4 6 8 10 12 体积/㎝2 20 40 60 80 100 120 结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系，并用式子把两个量之间的关系表示出来。

答案 关卡一 连一连，把相互变化的量连起来。

关卡二 说一说，一个量怎样随另一个量变化。

（1）总价随着本数的增加而增加。关系式可表示为：总价=3×本数。

（2）长方形的长越大，宽就越小。关系式可表示为：长=24÷宽。

关卡三 填一填 工作时间t（小时）
1 5 10 15 20 … t … 报酬m（元）
16 80 160 240 320 16t 关卡四 用式子表示出下面两个量之间的关系 当底面积为10㎝2时，圆柱的体积随着高的增加而增加，随着高的减少而减少。

两个量的关系可用式子表示为：圆柱的体积=10×高。

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