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六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-71-人教版含答案

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六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-71-人教新课标 一、单选题(共2题;
共4分)
1.下面各图形中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥的是(    )
A.                              B.                              C.                              D.  【答案】 D 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的特征 【解析】【解答】第一个图,以直线为轴旋转一周,可以得到球体;

第二个图,以直线为轴旋转一周,可以得到圆柱;

第三个图,以直线为轴旋转一周,可以得到上面是圆锥下面的圆柱的组合体;

第一个图,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥。

故答案为:D。

【分析】脑海中想象一下,平面图形绕轴怎么旋转,旋转后是什么立体图形即可知道答案。

2.将一个圆柱体削成一个最大的长方体,这个长方体和圆柱体的体积之比是(     )
A. 2:3                                    B. 3:4                                    C. 2:π                                    D. 3:π 【答案】 C 【考点】长方体的体积,圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】 设圆柱体的底面半径是r,则圆柱的底面积是:πr2 , 削成的长方体的底面的面积:2r2 , 圆柱体的体积是:πr2h, 削成的长方体的体积是:2r2h, 长方体体积与圆柱体体积之比为:2r2h:πr2h=2:π。

故答案为:C。

【分析】此题主要考查了圆柱和长方体体积公式的应用,将一个圆柱体削成一个最大的长方体,圆柱的高等于长方体的高,长方体的底面是一个正方形,正方形的对角线是圆的直径,据此可以求出底面正方形的面积,再求出圆柱的底面积,然后用长方体的体积:圆柱的体积=这个长方体和圆柱体的体积之比,据此解答。

二、判断题(共1题;
共2分)
3.如果圆锥A的体积是圆柱B的体积的 ,那么它们一定等底等高。(    )
【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】 圆锥A的体积是圆柱B的体积的 ,无法确定它们的底面积与高的关系,原题说法错误。

故答案为:错误。

【分析】此题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式,圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,根据它们体积之间的关系,无法确定它们的底面积与高的关系,据此判断。

三、填空题(共4题;
共5分)
4.一根圆柱体木料长4.5米,把它平均分成5个小的圆柱体,表面积增加了160平方厘米,每个小圆柱体的体积是________立方分米。

【答案】 1.8 【考点】圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】解:160÷(4×2)=20平方厘米=0.2平方分米,4.5米=45分米,45×0.2÷5=1.8立方分米。

故答案为:1.8。

【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体,会增加(5-1)×2=8个面,所以圆柱的底面积=增加的表面积÷8,大圆柱体的体积=圆柱的底面积×圆柱的长,那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积÷5。

5.一根圆柱形木料底面直径20厘米,长1.8米。把它截成3段,使每一段都是圆柱形,截开后表面积增加了________平方厘米。

【答案】 1256 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】20÷2=10(厘米), 3.14×102×4 =3.14×100×4 =314×4 =1256(平方厘米)。

故答案为:1256。

【分析】将一根圆柱形木料截成3段,使每一段都是圆柱形,截开后表面积增加了4个底面积,圆柱的底面是一个圆形,根据公式:S=πr2 , 据此列式解答。

6.把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体(如图),表面积比原来增加了________平方厘米。

【答案】 100 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】10×5×2 =50×2 =100(平方厘米)
故答案为:100。

【分析】 把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体(如图),表面积比原来增加了两个长方形面的面积, 长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是圆柱的底面半径,据此列式解答。

7.一个圆维的底面直径和高都是6厘米,它的体积是________立方厘米,和它等底等高圆柱的体积是________立方厘米。

【答案】 56.52 ;
169.52 【考点】圆锥的体积(容积),圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】6÷2=3(厘米), ×3.14×32×6 =×3.14×9×6 =3.14×3×6 =9.42×6 =56.52(立方厘米), 56.52×3=169.52(立方厘米)。

故答案为:56.52;
169.52 。

【分析】已知圆锥的底面直径和高,要求圆锥的体积,先求出圆锥的底面半径,底面半径=底面直径÷2,然后用公式:V=πr2h,据此列式求出圆锥的体积;

等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,据此列式解答。

四、解答题(共2题;
共10分)
8.一个近似圆锥形的碎石堆,底面周长12.56米,高0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨,这堆碎石大约重多少吨? 【答案】 略 【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C,可以求出圆锥的底面半径r,C÷π÷2=r;
要求圆锥的体积,用公式:V=πr2h,据此列式计算,然后用每立方米碎石的质量×碎石堆的体积=这堆碎石的质量,据此列式解答。

9.把下图中的三角形以AB为轴旋转一周,可以形成一个什么图形?它的体积是多少立方厘米? 【答案】 ×3.14×82×6 =×3.14×64×6 =3.14×64×2 =200.96×2 =401.92(立方厘米)
答:
三角形以AB为轴旋转一周,可以形成一个圆锥,它的体积是401.92立方厘米。

【考点】圆锥的体积(容积)
【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周,可以形成一个圆锥,圆锥的高是三角形的一条直角边,圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边,要求圆锥的体积,用公式:V=πr2h,据此列式解答。

五、作图题(共1题;
共5分)
10.在方格纸上画出下边圆柱的展开图(每个方格边长1cm)。

【答案】 略 【考点】圆柱的展开图 【解析】【分析】根据题意,圆柱的侧面沿高展开,是一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,据此计算并画出这个长方形,圆柱的上下两个面是两个相等的圆,据此作图。

试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分:26分 分值分布 客观题(占比)
11(42.3%)
主观题(占比)
15(57.7%)
题量分布 客观题(占比)
7(70.0%)
主观题(占比)
3(30.0%)
2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量(占比)
分值(占比)
单选题 2(20.0%)
4(15.4%)
判断题 1(10.0%)
2(7.7%)
填空题 4(40.0%)
5(19.2%)
解答题 2(20.0%)
10(38.5%)
作图题 1(10.0%)
5(19.2%)
3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 10% 2 普通 90% 3 困难 0% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点(认知水平)
分值(占比)
对应题号 1 将简单图形平移或旋转一定的度数 2(6.3%)
1 2 圆锥的特征 2(6.3%)
1 3 长方体的体积 2(6.3%)
2 4 圆柱的体积(容积)
3(9.4%)
2,4 5 圆柱与圆锥体积的关系 4(12.5%)
3,7 6 圆柱的侧面积、表面积 2(6.3%)
5,6 7 圆锥的体积(容积)
12(37.5%)
7,8,9 8 圆柱的展开图 5(15.6%)
10


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