7.3图形平移归纳与训练学案七年级数学苏科版下册

7.3 图形的平移 一、知识点归纳 本节的内容不难，但是由于刚刚接触图形，所以对此节的内容接受起来有一定的难度，没必要担心，因为后面学的图形多了，做的题目多了，本节内容自然会弄懂弄透了。中考中本节内容一般融合在后面的大题上。在此仅仅给出题目，就不做题目的详细解答了，毕竟好多内容没学到，只要知道中考此方面考什么内容就行了。

（一）图形的平移及其性质 例1：把图中三角形ABC向右平移6个单位，画出所得到的三角形，并指出其中的规律。

规律如下：
（1）三角形和三角形ABC一样，平移后形状不变，大小不变。

其实道理很简单，平移就像我们把手机换个地方，手机的大小和形状肯定不会改变。

（2）平移后对应点的连线平行，如上图，A与对应，B与对应，C与 对应，∥∥，且==。

所以若让画图形平移后的图像就很简单了，步骤如下：①先找出图中的关键点，比如上图中关键点就是A、B、C；
②按照题目的要求画出某个关键点如A的平移线段；
③按照平行（∥∥）和长度相等的原则（==）画出其他平移线段；
④根据原图的形状连接对应点就可以了。如上题是连接、、三点。

例2：用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah。

解：从图上可以看出，△DCF可以看做是由△ABE平移来的，根据平移的性质，△DCF的面积=△ABE的面积， ∵平行四边形ABCD的面积=△ABE面积+四边形AECD面积 矩形AEFD的面积=△DCF面积+四边形AECD面积 ∴平行四边形ABCD的面积=矩形AEFD的面积 矩形的面积公式等于长×宽，即S=ah， ∴平行四边形ABCD的面积也是S=ah。

此方法是以后求面积的常用方法，割补法，即把图形的某一部分通过平移移到图形的另一个地方，使变化后的图形变成我们熟悉的图形。

（二）平行线间的距离 如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上的任意两点到另一条直线上的距离相等，这个距离叫做平行线间的距离。

如上图所示，直线a∥b，AC⊥b，BD⊥b，AC=BD。

二、练习与提高 1.如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 2.利用如图的图形，通过平移设计图案，并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形. 3.请将图中的“小鱼”向左平移5格. 4.如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线AB平移至，ED、FG相交于点H.判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 6.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2． （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
7.把图中的△ABC向右平移6个格子，试画出所得的△A＇B＇C＇。然后完成题目。

度量图中的△ABC与△A＇B＇C＇的各边长度和各内角大小，可以发现：
平移后的新图形与原图形的对应线段的长度________，对应角的大小________，图形的形状和大小都____________。

A B C E F 8.如图，个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm。你能通过平移△BDE得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。

9.如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D. （1）.指出平移的方向和平移的距离。

（2）.画出平移后的三角形。

10.已知四边形ABCD． ⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；

A B C D ⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系． 11.如图所示，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。①请写出图中面积相等的各对三角形。

②如果A、B、C为三个定点，点P 在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有哪个三角形与三角形ABC的面积相等，并说明理由。

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